遠近法ノート

本好きのデザイナー、西岡裕二の日記帳なのです。デザインと読書について書くはず。

蚊取り線香のような渦巻きの作り方。

Illustratorを使って蚊取り線香のような渦巻きを作る技。
先日、会社で披露したら、やたらとウケました。
これは案外思いつかないものなのかな?

●大きな円と小さな円を描き、中心で揃えます。
ブレンドツールで線を増やし、「分割・拡張」でパスに変えます。

●半分にカットします。
●コピー&ペーストして回転。
●1ラインずらしてくっつけます!

●あとはパスをつなげてと……二重になってますから、片方取り去れば(文字どおり蚊取り線香のように)完成です。いやぁ簡単ですな。

……もっとも、この描き方は本当を言うとかなりインチキなのですね。
それが証拠に、少し形が崩れて見えませんか? 人間の眼はこういうことに厳しいものであります。中心部が美しくないし、左上・右下方向に変形してるのがわかってしまうと思います*1

蚊取り線香のような渦巻きは「アルキメデスの螺旋」といい、

r=aθ

という式で表すのだそうです。とか言いつつよく分かっていないのですけれど、ともかく単純な円弧ではありえないので、イラストレータなんかで作図するのは厳密には難しいと思います*2

*1:もちろん、飾りに使う程度であれば、ちょっと変形かけて補正するぐらいで充分でしょう。線の太さも関係してます。

*2:2010.5追記。JavaScriptで書く「アルキメデスのらせん」を公開してるサイトがあったので、参考までにリンク。http://park12.wakwak.com/~shp/cgi-bin/wiki.cgi/view/JavaScript_scripts